На заседании столичного правительства, в целях увековечивания памяти о Людмиле Ивановне Швецовой принято решение присвоить её имя государственному автономному учреждению "Научно-практический центр медико-социальной реабилитации инвалидов" Департамента социальной защиты населения города Москвы.
«Людмила Ивановна с самого начала курировала этот центр, и, по сути дела, под ее руководством он создавался и функционировал», - сказал на заседании мэр Москвы Сергей Собянин.
В период 2000-2011 гг. Людмила Ивановна Швецова руководила комплексом социального развития города Москвы, работая в должности заместителя Мэра Москвы. На этом посту она внесла большой вклад в формирование и развитие системы социальной поддержки и защиты населения города Москвы.